什麼是複利？
複利是基於初始本金和之前累積的利息來計算的利息。簡單來說：你的利息也會產生利息。
這和單利不同 — 單利只對原始本金計算利息。
計算公式
A = P(1 + r/n)^(nt)
其中：
- A = 最終金額
- P = 本金（初始投資）
- r = 年利率（小數）
- n = 每年複利次數
- t = 年數
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單利 vs 複利
以 10,000 元、年利率 7%、投資 30 年為例：
| 年份 | 單利 | 複利 | 差額 |
|---|---|---|---|
| 1 | 10,700 | 10,700 | 0 |
| 5 | 13,500 | 14,026 | 526 |
| 10 | 17,000 | 19,672 | 2,672 |
| 20 | 24,000 | 38,697 | 14,697 |
| 30 | 31,000 | 76,123 | 45,123 |
30 年後，複利產生的收益超過單利的兩倍。這就是指數增長的力量。
72 法則
想快速估算資金翻倍需要多久？用 72 除以利率：
翻倍年數 = 72 ÷ 利率
舉例：
- 6% 利率 → 72 ÷ 6 = 12 年
- 8% 利率 → 72 ÷ 8 = 9 年
- 10% 利率 → 72 ÷ 10 = 7.2 年
- 12% 利率 → 72 ÷ 12 = 6 年
複利頻率的影響
複利頻率越高，收益越多。以 10,000 元、年利率 8%、投資 10 年為例：
| 複利頻率 | 最終金額 | 利息收入 |
|---|---|---|
| 按年 | 21,589 | 11,589 |
| 按季 | 21,911 | 11,911 |
| 按月 | 22,196 | 12,196 |
| 按日 | 22,253 | 12,253 |
按年和按日複利的差額為 664 元 — 看似不大，但在更長時間和更大金額下會顯著累積。
為什麼早開始比投入多更重要
看兩個投資者的對比：
小明 從 25 歲開始每月投資 1,000 元，35 歲停止（10 年，共投入 12 萬元）。
小紅 從 35 歲開始每月投資 1,000 元，持續到 65 歲（30 年，共投入 36 萬元）。
假設年報酬率 8%：
- 小明 65 歲時：約 157 萬元（投入 12 萬）
- 小紅 65 歲時：約 149 萬元（投入 36 萬）
小明投入的錢只有小紅的三分之一，但最終金額更多 — 因為複利多了 10 年的作用時間。
哪些地方有複利
對你有利的複利
- 儲蓄帳戶 — 通常按日或按月計息
- 定期存款 — 固定利率，保證複利
- 指數基金和 ETF — 股息再投資實現複利
- 債券 — 利息再投資
對你不利的複利
- 信用卡債務 — 按日複利，年利率 15-25%
- 學生貸款 — 未償還的利息會資本化
- 房貸 — 初期大部分還款都是在還利息
關鍵洞察：透過儘早投資和避免高利率債務，讓複利成為你的盟友。
要點總結
- 複利 = 利息產生利息，呈指數增長
- 72 法則可快速估算資金翻倍時間
- 複利頻率越高，收益略多
- 早開始比晚投入更多錢更重要
- 複利既可以為你工作（投資），也可以對你不利（債務）
- 即使是小額定期投入，經過數十年也能增長為可觀的金額
實際應用上，CD 與活期帳戶 是較保守的複利場景，401(k) 則把複利和雇主配比 + 稅延疊加起來。反過來，高 APR 的 信用卡債務 是複利在你身上反向運作的典型例子。同樣的公式驅動了 退休需要多少錢 的目標設定。
剛起步的話，投資入門指南 能幫你把這些串起來看。