什么是复利？
复利是基于初始本金和之前累积的利息来计算的利息。简单来说：你的利息也会产生利息。
这和单利不同 — 单利只对原始本金计算利息。
计算公式
A = P(1 + r/n)^(nt)
其中：
- A = 最终金额
- P = 本金（初始投资）
- r = 年利率（小数）
- n = 每年复利次数
- t = 年数
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单利 vs 复利
以 10,000 元、年利率 7%、投资 30 年为例：
| 年份 | 单利 | 复利 | 差额 |
|---|---|---|---|
| 1 | 10,700 | 10,700 | 0 |
| 5 | 13,500 | 14,026 | 526 |
| 10 | 17,000 | 19,672 | 2,672 |
| 20 | 24,000 | 38,697 | 14,697 |
| 30 | 31,000 | 76,123 | 45,123 |
30 年后，复利产生的收益超过单利的两倍。这就是指数增长的力量。
72 法则
想快速估算资金翻倍需要多久？用 72 除以利率：
翻倍年数 = 72 ÷ 利率
举例：
- 6% 利率 → 72 ÷ 6 = 12 年
- 8% 利率 → 72 ÷ 8 = 9 年
- 10% 利率 → 72 ÷ 10 = 7.2 年
- 12% 利率 → 72 ÷ 12 = 6 年
复利频率的影响
复利频率越高，收益越多。以 10,000 元、年利率 8%、投资 10 年为例：
| 复利频率 | 最终金额 | 利息收入 |
|---|---|---|
| 按年 | 21,589 | 11,589 |
| 按季 | 21,911 | 11,911 |
| 按月 | 22,196 | 12,196 |
| 按日 | 22,253 | 12,253 |
按年和按日复利的差额为 664 元 — 看似不大，但在更长时间和更大金额下会显著累积。
为什么早开始比投入多更重要
看两个投资者的对比：
小明 从 25 岁开始每月投资 1,000 元，35 岁停止（10 年，共投入 12 万元）。
小红 从 35 岁开始每月投资 1,000 元，持续到 65 岁（30 年，共投入 36 万元）。
假设年回报率 8%：
- 小明 65 岁时：约 157 万元（投入 12 万）
- 小红 65 岁时：约 149 万元（投入 36 万）
小明投入的钱只有小红的三分之一，但最终金额更多 — 因为复利多了 10 年的作用时间。
哪些地方有复利
对你有利的复利
- 储蓄账户 — 通常按日或按月计息
- 定期存款 — 固定利率，保证复利
- 指数基金和 ETF — 分红再投资实现复利
- 债券 — 利息再投资
对你不利的复利
- 信用卡债务 — 按日复利，年利率 15-25%
- 学生贷款 — 未偿还的利息会资本化
- 房贷 — 初期大部分还款都是在还利息
关键洞察：通过尽早投资和避免高利率债务，让复利成为你的盟友。
要点总结
- 复利 = 利息产生利息，呈指数增长
- 72 法则可快速估算资金翻倍时间
- 复利频率越高，收益略多
- 早开始比晚投入更多钱更重要
- 复利既可以为你工作（投资），也可以对你不利（债务）
- 即使是小额定期投入，经过数十年也能增长为可观的金额