すぐ使えるルール
分数計算で覚えることは多くありません。
- 足し算・引き算：分母をそろえてから分子を計算する
- 掛け算：分子同士、分母同士を掛ける
- 割り算：割る数を逆数にして掛ける
- 最後はできるだけ約分する
計算を確認したいときは、下の計算機を使ってください。
分数の足し算
分母が同じなら、分子だけを足します。
1/5 + 2/5 = 3/5
分母が違う場合は、共通の分母を作ります。
1/3 + 1/4
12を共通分母にすると：
- 1/3 = 4/12
- 1/4 = 3/12
- 4/12 + 3/12 = 7/12
分数の引き算
引き算も考え方は同じです。分母をそろえてから分子を引きます。
3/4 − 1/6
共通分母を12にすると：
- 3/4 = 9/12
- 1/6 = 2/12
- 9/12 − 2/12 = 7/12
分数の掛け算
掛け算は分母をそろえる必要がありません。
2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5
途中で約分できる場合は、先に約分すると計算が楽になります。
分数の割り算
割り算は、割る数を逆数にして掛け算にします。
2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6
「ひっくり返すのは後ろの分数だけ」と覚えてください。
帯分数
帯分数は、まず仮分数に直すと計算しやすくなります。
2 1/3 = 7/3
計算後、必要ならまた帯分数に戻します。
約分のコツ
分子と分母を同じ数で割れるなら、分数を小さくできます。
8/12 = 2/3
最後に約分する習慣をつけると、答えが見やすくなります。
まとめ
- 足し算と引き算は分母をそろえる
- 掛け算はそのまま分子同士・分母同士を掛ける
- 割り算は逆数にして掛ける
- 帯分数は仮分数に直すと扱いやすい
- 答えはできるだけ約分する