Cara Menjumlahkan, Mengurangkan, Mengalikan & Membagi Pecahan (Dengan Contoh)

Aturan Cepat

Coba Sendiri

Gunakan kalkulator pecahan kami untuk hasil instan dengan solusi langkah demi langkah:

Menjumlahkan Pecahan Langkah demi Langkah

Penyebut Sama (Kasus Mudah)

Ketika penyebutnya sama, cukup jumlahkan pembilangnya:

3/8 + 2/8 = 5/8

Itu saja. Penyebut tetap sama.

Penyebut Berbeda

Di sinilah banyak orang tersangkut. Anda perlu penyebut yang sama terlebih dahulu.

Contoh: 1/3 + 1/4

Langkah 1: Cari Penyebut Persekutuan Terkecil (PPT)

• Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15...
• Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16...
• PPT = 12

Langkah 2: Ubah setiap pecahan

• 1/3 = 4/12 (kalikan atas dan bawah dengan 4)
• 1/4 = 3/12 (kalikan atas dan bawah dengan 3)

Langkah 3: Jumlahkan pembilang

• 4/12 + 3/12 = 7/12

Langkah 4: Sederhanakan jika memungkinkan

• 7/12 sudah sederhana (FPB dari 7 dan 12 adalah 1)

Jalan Pintas: Metode Kali Silang

Untuk menjumlahkan dua pecahan a/b + c/d, gunakan rumus ini:

(a × d + b × c) / (b × d)

Contoh: 2/5 + 3/7

• Pembilang: (2 × 7) + (5 × 3) = 14 + 15 = 29
• Penyebut: 5 × 7 = 35
• Hasil: 29/35

Metode ini selalu berhasil, meskipun hasilnya mungkin perlu disederhanakan.

Mengurangkan Pecahan

Prosesnya sama seperti penjumlahan, tetapi dikurangkan:

Contoh: 5/6 − 1/4

1. PPT dari 6 dan 4 = 12
2. 5/6 = 10/12, dan 1/4 = 3/12
3. 10/12 − 3/12 = 7/12

Mengalikan Pecahan

Perkalian adalah operasi pecahan yang paling mudah; tidak perlu penyebut yang sama.

Cukup kalikan lurus:

• Pembilang × Pembilang
• Penyebut × Penyebut

Contoh: 2/3 × 4/5

• 2 × 4 = 8
• 3 × 5 = 15
• Hasil: 8/15

Tips pro: Coret silang sebelum mengalikan agar angka tetap kecil.

Contoh: 3/8 × 4/9

• Coret 3 dan 9 (bagi keduanya dengan 3): 1/8 × 4/3
• Coret 8 dan 4 (bagi keduanya dengan 4): 1/2 × 1/3
• Hasil: 1/6

Membagi Pecahan

Pertahankan, Ubah, Balik (KCF):

1. Pertahankan pecahan pertama
2. Ubah ÷ menjadi ×
3. Balik pecahan kedua (resiprokal)

Contoh: 3/4 ÷ 2/5

1. Pertahankan: 3/4
2. Ubah: ×
3. Balik 2/5 → 5/2
4. Kalikan: 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8

Bilangan Campuran

Bilangan campuran menggabungkan bilangan bulat dan pecahan, seperti 2 3/4.

Mengubah Bilangan Campuran menjadi Pecahan Biasa

Rumus: (bilangan bulat × penyebut + pembilang) / penyebut

Contoh: 2 3/4

• (2 × 4 + 3) / 4 = 11/4

Menjumlahkan Bilangan Campuran

Contoh: 1 1/3 + 2 1/4

1. Ubah: 1 1/3 = 4/3, dan 2 1/4 = 9/4
2. Cari PPT: 12
3. Ubah: 16/12 + 27/12 = 43/12
4. Ubah kembali: 43 ÷ 12 = 3 sisa 7 → 3 7/12

Cara Menyederhanakan Pecahan

Cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut, lalu bagi keduanya dengan FPB tersebut.

Contoh: 24/36

• Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Faktor 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
• FPB = 12
• 24/36 = (24 ÷ 12) / (36 ÷ 12) = 2/3

Mengonversi Pecahan

Pecahan ke Desimal

Bagi pembilang dengan penyebut:

• 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75
• 1/3 = 1 ÷ 3 = 0.333...

Pecahan ke Persentase

Bagi, lalu kalikan 100:

• 3/4 = 0.75 × 100 = 75%
• 2/5 = 0.4 × 100 = 40%

Padanan Umum Pecahan-Desimal-Persen

Poin Penting

• Penjumlahan/pengurangan membutuhkan penyebut yang sama; perkalian/pembagian tidak
• Untuk perkalian, kalikan lurus lalu sederhanakan
• Untuk pembagian, balik pecahan kedua lalu kalikan
• Selalu sederhanakan jawaban dengan mencari FPB
• Ubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa sebelum menghitung