Cómo Sumar, Restar, Multiplicar y Dividir Fracciones (Con Ejemplos)

Las Reglas Rápidas

Pruébalo Tú Mismo

Usa nuestra calculadora de fracciones para obtener resultados instantáneos con soluciones paso a paso:

Sumar Fracciones Paso a Paso

Mismo Denominador (Caso Sencillo)

Cuando los denominadores son iguales, simplemente suma los numeradores:

3/8 + 2/8 = 5/8

Así de simple. El denominador no cambia.

Denominadores Distintos

Aquí es donde la mayoría se complica. Primero necesitas un denominador común.

Ejemplo: 1/3 + 1/4

Paso 1: Encuentra el Mínimo Común Denominador (MCD)

• Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15...
• Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16...
• MCD = 12

Paso 2: Convierte cada fracción

• 1/3 = 4/12 (multiplica numerador y denominador por 4)
• 1/4 = 3/12 (multiplica numerador y denominador por 3)

Paso 3: Suma los numeradores

• 4/12 + 3/12 = 7/12

Paso 4: Simplifica si es posible

• 7/12 ya está simplificada (el MCD de 7 y 12 es 1)

Atajo: El Método de Multiplicación Cruzada

Para sumar dos fracciones a/b + c/d, usa esta fórmula:

(a × d + b × c) / (b × d)

Ejemplo: 2/5 + 3/7

• Numerador: (2 × 7) + (5 × 3) = 14 + 15 = 29
• Denominador: 5 × 7 = 35
• Resultado: 29/35

Este método siempre funciona, aunque el resultado puede necesitar simplificación.

Restar Fracciones

El proceso es igual que la suma, pero restando:

Ejemplo: 5/6 − 1/4

1. MCD de 6 y 4 = 12
2. 5/6 = 10/12, y 1/4 = 3/12
3. 10/12 − 3/12 = 7/12

Multiplicar Fracciones

La multiplicación es la operación más sencilla con fracciones — no necesitas denominador común.

Simplemente multiplica en línea recta:

• Numerador × Numerador
• Denominador × Denominador

Ejemplo: 2/3 × 4/5

• 2 × 4 = 8
• 3 × 5 = 15
• Resultado: 8/15

Consejo pro: Cancela en diagonal antes de multiplicar para mantener los números pequeños.

Ejemplo: 3/8 × 4/9

• Cancela 3 y 9 (divide ambos entre 3): 1/8 × 4/3
• Cancela 8 y 4 (divide ambos entre 4): 1/2 × 1/3
• Resultado: 1/6

Dividir Fracciones

Conserva, Cambia, Invierte:

1. Conserva la primera fracción
2. Cambia ÷ por ×
3. Invierte la segunda fracción (su recíproco)

Ejemplo: 3/4 ÷ 2/5

1. Conserva: 3/4
2. Cambia: ×
3. Invierte 2/5 → 5/2
4. Multiplica: 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8

Números Mixtos

Un número mixto combina un número entero y una fracción, como 2 3/4.

Convertir Números Mixtos a Fracciones Impropias

Fórmula: (entero × denominador + numerador) / denominador

Ejemplo: 2 3/4

• (2 × 4 + 3) / 4 = 11/4

Sumar Números Mixtos

Ejemplo: 1 1/3 + 2 1/4

1. Convierte: 1 1/3 = 4/3, y 2 1/4 = 9/4
2. Encuentra el MCD: 12
3. Convierte: 16/12 + 27/12 = 43/12
4. Convierte de vuelta: 43 ÷ 12 = 3 con residuo 7 → 3 7/12

Cómo Simplificar Fracciones

Encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) del numerador y el denominador, luego divide ambos entre él.

Ejemplo: 24/36

• Factores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Factores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
• MCD = 12
• 24/36 = (24 ÷ 12) / (36 ÷ 12) = 2/3

Convertir Fracciones

Fracción a Decimal

Divide el numerador entre el denominador:

• 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75
• 1/3 = 1 ÷ 3 = 0.333...

Fracción a Porcentaje

Divide y luego multiplica por 100:

• 3/4 = 0.75 × 100 = 75%
• 2/5 = 0.4 × 100 = 40%

Equivalencias Comunes Fracción-Decimal-Porcentaje

Puntos Clave

• La suma/resta requieren denominador común; la multiplicación/división no
• Para multiplicar, opera en línea recta y simplifica
• Para dividir, invierte la segunda fracción y multiplica
• Siempre simplifica tu respuesta encontrando el MCD
• Convierte los números mixtos a fracciones impropias antes de calcular