Gleichungslöser

Gib eine Gleichung oder einen Rechenausdruck ein und erhalte sofort die Lösung Schritt für Schritt.

Gleichung oder Ausdruck eingeben

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Unterstützte Arten

Lineare GleichungLineare Gleichungen (z. B. 2x + 3 = 7)
Quadratische GleichungQuadratische Gleichungen (z. B. x² - 5x + 6 = 0)
AusdruckRechenausdrücke (z. B. 2^10 + 5)

Tipps

•Nimm x als Variable (oder einen beliebigen anderen Buchstaben)
•Potenzen schreibst du mit ^: x^2 steht für x²
•Multipliziere mit * oder schreibe einfach 2x
•Auf beiden Seiten der Gleichung dürfen Variablen stehen

So funktioniert der Gleichungslöser

Der Löser behandelt zwei Arten von Gleichungen sowie Rechenausdrücke. Bei linearen Gleichungen (wie 2x + 3 = 7) stellt er die Gleichung nach der Variablen um: Er bringt Terme über das Gleichheitszeichen und teilt durch den Koeffizienten. Bei quadratischen Gleichungen (wie x² - 5x + 6 = 0) wendet er die Lösungsformel (Mitternachtsformel) an: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Jede Lösung kommt mit dem kompletten Rechenweg. Bei quadratischen Gleichungen berechnet der Löser die Diskriminante (Δ = b² - 4ac) und bestimmt damit, ob es zwei reelle Lösungen, eine doppelte Lösung oder komplexe Lösungen gibt. Genau so wird es auch im Mathematikunterricht gelehrt.

Passende Tools: der Bruchrechner für Bruchrechnung, der Prozentrechner für Prozentaufgaben und der normale Taschenrechner für allgemeine Berechnungen.

Häufige Fragen

Welche Arten von Gleichungen kann der Löser lösen?

Der Löser kann lineare Gleichungen (eine Variable, ersten Grades, wie 3x + 5 = 20), quadratische Gleichungen (eine Variable, zweiten Grades, wie x² + 2x - 8 = 0) und Rechenausdrücke (wie 2^10 + 15) lösen.

Wie gebe ich Potenzen ein?

Verwende das Zeichen ^ für Potenzen. x^2 bedeutet zum Beispiel x hoch 2. Du kannst auch direkt x² schreiben, wenn deine Tastatur das unterstützt.

Was passiert, wenn meine Gleichung keine Lösung hat?

Ist eine lineare Gleichung ein Widerspruch (wie 2x + 3 = 2x + 5), meldet der Löser, dass es keine Lösung gibt. Bei quadratischen Gleichungen mit negativer Diskriminante zeigt der Löser komplexe (imaginäre) Lösungen an.

Kann ich auch andere Variablen als x verwenden?

Ja. Der Löser erkennt die Variable in deiner Gleichung automatisch. Du kannst jeden einzelnen Buchstaben wie y, z, t, n usw. verwenden.

Was ist die Lösungsformel für quadratische Gleichungen?

Die Lösungsformel (Mitternachtsformel) löst ax² + bx + c = 0 mit x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Der Ausdruck unter der Wurzel (b² - 4ac) heißt Diskriminante und bestimmt, welche Art von Lösungen es gibt.

Passende Tools

Taschenrechner

Kostenloser Online-Taschenrechner mit Standard- und wissenschaftlichem Modus.

Bruchrechner

Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren – mit Lösungsweg.

Prozentrechner

Prozente, prozentuale Veränderung und prozentualen Unterschied berechnen.

US-Notenrechner

Gewichtete US-Kursnote in Prozent berechnen und herausfinden, welche Punktzahl du für deine Zielnote brauchst.