増加率・減少率の求め方 - パーセント変化の公式

基本公式

増加率や減少率は、元の値からどれだけ変わったかを割合で示します。

変化率 = (新しい値 − 元の値) ÷ 元の値 × 100

結果がプラスなら増加、マイナスなら減少です。

「変化率の公式」を探している場合も、この式を使います。基準になるのは常に元の値です。

増加率の例

売上が200ドルから250ドルになった場合：

• 差：250 − 200 = 50
• 変化率：50 ÷ 200 × 100 = 25%

つまり売上は25%増加しています。

減少率の例

価格が80ドルから60ドルになった場合：

• 差：60 − 80 = -20
• 変化率：-20 ÷ 80 × 100 = -25%

25%減少した、または25%オフと表現できます。

減少率の求め方

減少率だけを知りたい場合も、使う式は同じです。差を「元の値」で割るのがポイントです。

減少率 = (元の値 − 新しい値) ÷ 元の値 × 100

「何パーセント減ったか」を調べるときに、新しい値で割ってしまうと別の数字になります。たとえば 80 から 60 に減った場合、正しい基準は 80 です。60 で割ると「減った量が新しい値の何%か」になり、減少率とは意味が変わります。

パーセント差との違い

パーセント変化は、基準となる「元の値」があります。一方、パーセント差は2つの値を対等に比べる場面で使われます。

前月比、前年比、値上げ率、値下げ率ならパーセント変化を使うのが自然です。

逆算する方法

20%増加後の値が120なら、元の値は次のように求めます。

元の値 = 新しい値 ÷ (1 + 増加率)

120 ÷ 1.20 = 100です。

よくあるミス

• 変化後の値で割ってしまう
• 25%増の後に25%減なら元に戻ると思う
• パーセントポイントとパーセント変化を混同する
• マイナス値を含む計算を単純に扱う

まとめ

• 変化率は差を元の値で割る
• プラスは増加、マイナスは減少
• 基準値を間違えると結果が変わる
• パーセント差とは使う場面が違う
• 値上げ、売上比較、割引、成長率でよく使う

実用例として身近な2つ：割引の計算と元値の逆算、および金融の複利の成長。どちらも同じ百分率の式が形を変えて現れます。